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万有引力で引き合う物体の運動†

概要
「万有引力だけによる運動の数値積分」のページでは、この授業で学んだような運動方程式の積分を計算機で実行して、初期に停止していた2物体が、万有引力だけで運動するとき、どのように接近するかを計算しています。いわゆるコンピュータによるシミュレーションです。その結果の概略と、自分で計算する方法を書きます。

結果の概略
2物体の距離は1m として、2物体の質量を変えます。

条件	1kg vs 1kg	10kg vs 1kg	60kg vs 40kg
位置(赤)
速度(赤)
アニメ
コメント	約26.7時間(1日とちょっと)で衝突中央で衝突接近すると加速度の絶対値は増大	11時間ほどで衝突運動量保存で青は遅い	4時間ほどで衝突質量が大きいと加速度も大きい

自分で計算する方法
このプログラムは、自分で実行することも可能です。以下に手順を示します。
1. Google Colaboratory で実行する方法
  - 1. Google のアカウントでログイン（本学学生なら Obirin Gmail でログインしておく）。
  - 2. 「万有引力だけによる運動の数値積分」のページを開く。
  - 3. ファイル > ドライブにコピーを保存でファイルを保存する。保存したファイルを開く。
  - 4. ページに説明してあるように、プログラムの左上の[ ] にマウスのポインタを合わせて、▷をクリックするとプログラムが実行される。これを順番に行う。
    プログラムのそれらしいところを自分で変更して実行できる。
  - 5. 動画ファイルは、ブラウザ画面の左側のフォルダのマークを開くとある。
2. その他のRの環境で実行する方法
  手元にRを実行できる環境があれば、そこでも実行できる。

添付ファイル:

40vs60_v.png 193件 [詳細]

40vs60_r.png 175件 [詳細]

40vs60_anim.png 227件 [詳細]

1.0vs10_v.png 191件 [詳細]

1.0vs10_r.png 213件 [詳細]

1.0vs10_anim.png 200件 [詳細]

1.0vs1.0_v.png 208件 [詳細]

1.0vs1.0_r.png 170件 [詳細]

1.0vs1.0_anim.png 470件 [詳細]

Last-modified: 2021-12-22 (水) 02:19:45