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3章 章末問題

03.08

03.16

03.20

03.28

  1. 速度の時間変化を表すグラフでは、グラフに囲まれた面積が変位(移動距離)となる。
    (25+50)*50/2;
    答え:1875m
  2. t=40までの面積とt=10までの面積の差をとる。
    (25+40)*50/2 - (50/15*10)*10/2;
    float(%);
    答え 1458.3(1460)m
  3. v(t)のグラフから積分した結果を求める。
    (i)
    integrate( 50/15 * t, t );
    答え 1.67 t^2
    (ii)
    integrate( 50 );
    15*50/2;
    答え 375 + 50 (t-15)
    (iii)
    integrate( 50 - 5 * t, t );
    (25 + 40 )*50 / 2;
    答え 1625 + 50 (t-40) - 2.5 (t-40)^2
  4. 最終的な移動距離とかかった時間で計算する。
    float( 1875 / 50 );
    答え 37.5 m/s

03.26

03.38

03.42

  1. 等加速度運動を仮定する。弾丸が変形しないので、接触している間に弾丸は 12cm 進むことになる。すると、3.11 式から次の答えを得る。
    solve( 280^2 = 420^2 + 2 * a * 0.12, a );
    答え -4.08 \times 10^5 m/s$^2$
  2. 必要な時間は次のとおり。
    (280-420)/(-4.08*10^5);
    答え 3.43 \times 10^{-4}s
  3. 加速度が一定であったとする。加速度を求めてから式 3.11 に当てはめる。また、弾丸の長さが2cmであることに気をつける。
    solve( 0 = 420^2 + 2 * ((280-420)/(3.43*10^(-4) )) * (dx + 0.02) , dx);
    答え 19.6cm

03.42 ※ 10cm しか進まないとしたら、次のようになる。

  1. 等加速度運動を仮定する。弾丸が変形しないので、接触している間に弾丸は 12cm 進むことになる。すると、3.11 式から次の答えを得る。
    solve( 280^2 = 420^2 + 2 * a * 0.10, a );
    答え -4.9 \times 10^5 m/s$^2$
  2. 必要な時間は次のとおり。
    (280-420)/(-4.9*10^5);
    答え 2.86 \times 10^{-4}s
  3. 加速度が一定であったとする。加速度を求めてから式 3.11 に当てはめる。弾丸の長さが2cmであることに気をつけるべきで、弾丸の先端が埋まったままでは貫通していない。
    solve( 0 = 420^2 + 2 * ((280-420)/(2.86*10^(-4) )) * (dx) , dx);
    答え 18.0cm

03.45

  1. 44m 落下したときの速さを v とする。
    solve( v^2 = 0^2 + 2 * 9.8 * 44 , v );
    答え 29.4m/s
  2. 止まるときの平均加速度を a とする。
    solve( 0^2 = 29.4^2 + 2 * a * 0.457, a );
    float(%);
    答え 946 m/s^2 (944 m/s^2)
  3. かかった時間を t とする。
    solve( 946 * t = 29.4, t);
    答え 0.031 s

03.48

03.50

03.52

03.66

  1. 加速度 a を求める。 最終的な速度 125km/h を m/s の単位に換算する。
    125 / 3600 * 1000;
    float(%);
    34.7m/s を得る。(3.11)式を使えば、加速度 a は次のようになる。
    solve( 34.7^2 = 0^2 + 2 * a * 250, a );
    float(%);
    答え 2.41 m/s/s
  2. その時間
    34.7/2.41;
    答え 14.4 s
  3. 25秒後の速度
    2.41 * 25;
    答え 60.3 m/s

03.72

03.85


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Last-modified: 2018-06-12 (火) 19:28:05 (752d)