講義のページ/統計物理学

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研究 †

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統計力学 †

教科書 †

• 統計力学

  統計力学小田垣 孝(著)

  
  

  • バーチャルラボラトリー
    • 裳華房(出版社)のバーチャルラボラトリー
      
    • 九大物性理論研のバーチャルラボラトリ
      ※ Java Applet という仕組みで実現している。ところが、これを再生する手段が限られている。(動作させる方法)
• 参考図書
  • 大沢流 手づくり統計力学
    • Adobe Flash Player が動作しなくなったので、シミュレーション、 Game2 は動かないかもしれません。
    • 自作のシミュレーション
      Google Colaboratory に書いた Python プログラムなので、適当な環境にコピーして実行してみましょう。

• 教員用リンクリスト

講義に関連したメモ †

数学ツール †

• 電子サイコロ
  DigitalDice.zip
• グラフ描画ツール gnuplot
  • ホームページ
• 数式処理ツール Maxima
  • Maxima ホームページ
  • 講義のページのMaxima ・ Maximaの使い方のまとめのプリント
• 統計計算パッケージ R
  • ホームページ
• GeoGebra
  • テイラー展開

数学 †

• 対数とピュタゴラス音階 (LOG_MUSIC.pdf)
• 双曲線関数 (双曲線関数.pdf)
• Stirling(スターリング)の公式
• 二項分布・ポアソン分布・正規分布
  スライドバーを動かすことで正規分布に近づくことなどがわかる。
• ガウス積分

統計力学のための解析力学 †

• 最短力学
• ハミルトン解析力学の位相空間で表す有限振幅振り子（単振子ではない）
  • 解説（メモ)
  • 有限振幅の振子のハミルトニアン(3D)
    
• リウビルの定理
  
  • 資料(Google ドライブの共有は受講者のみ。共有設定は毎年更新する。)
  • 有限振幅振り子の場合(ビデオ)

    振幅が小さい例	振幅が大きい例
    再生＞	再生＞

    
    

    不安定平衡点の近く	回転する例
    再生＞	再生＞

    
    

    より広い範囲について
    再生＞

    これらを見ると、位相空間内の面積が保たれるのは当たり前のことのように思うかもしれない。しかし、次のページの
    いくつかの（似た）アニメーションの例では、位相空間内の面積は減少している。(cf. 微分方程式でオトナだまし)

統計力学の計算例 †

• ミクロカノニカルアンサンブル（小正準集団）の方法
  ※ あまり人に見せられるようなレベルのノートでなくて申し訳ない。
  • 2準位系
  • 調和振動子（プランク振動子）
  • 古典理想気体
• カノニカルアンサンブル（正準集団）の方法
  ※ あまり人に見せられるようなレベルのノートでなくて申し訳ない。
  • 古典理想気体
  • 調和振動子（古典振動子）
  • 調和振動子（プランク振動子）
  • 2準位系

その他の話題 †

• ボルツマンの墓(Wiki Pedia)
  

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添付ファイル: 双曲線関数.pdf 275件 [詳細] Canonical_調和振動子（プランク振動子）.pdf 695件 [詳細] ガウス積分.pdf 548件 [詳細] Canonical_Harmonic.pdf 746件 [詳細] Canonical_IdealGas.pdf 726件 [詳細] Canonical_2Level.pdf 722件 [詳細] ノート_MicroC_古典理想気体.pdf 843件 [詳細] LOG_MUSIC.pdf 1248件 [詳細] 調和振動子（プランク振動子）.pdf 781件 [詳細] 2準位系.pdf 819件 [詳細] Hamiltonian_有限振幅の振子の定式化.pdf 13073件 [詳細] Hamiltonian_有限振幅の振子.pdf 363件 [詳細] DigitalDice.zip 1097件 [詳細]

       

Last-modified: 2025-04-16 (水) 18:03:49

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