講義のページ/統計物理学のバックアップ(No.28) - 講義のページ

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統計力学 †

教科書 †

エッセンシャル統計力学
統計力学小田垣孝(著)
- バーチャルラボラトリー
  - 裳華房(出版社)のバーチャルラボラトリー
  - 九大物性理論研のバーチャルラボラトリ
    ※ Java Applet という仕組みで実現している。ところが、これを再生する手段が限られている。(動作させる方法)
参考図書
- 大沢流手づくり統計力学
  - Adobe Flash Player が動作しなくなったので、シミュレーション、 Game2 は動かないかもしれません。
  - 自作のシミュレーション
    Google Colaboratory に書いた Python プログラムなので、適当な環境にコピーして実行してみましょう。

講義に関連したメモ †

数学ツール †

電子サイコロ
DigitalDice.zip
グラフ描画ツール gnuplot
- ホームページ
数式処理ツール Maxima
- Maxima ホームページ
- 講義のページのMaxima ・ Maximaの使い方のまとめのプリント
統計計算パッケージ R
- ホームページ

数学 †

対数とピュタゴラス音階 (LOG_MUSIC.pdf)
双曲関数 (双曲関数.pdf)
Stirling(スターリング)の公式
二項分布・ポアソン分布・正規分布
スライドバーを動かすことで正規分布に近づくことなどがわかる。
ガウス積分

統計力学のための解析力学 †

最短力学
ハミルトン解析力学の位相空間で表す有限振幅振り子（単振子ではない）
- 解説（メモ)
- 有限振幅の振子のハミルトニアン(3D)
  <p>Your borwser is not supporting iframe tag. Please use one of the latest browsers.<br />Go to <a href="https://robo.mydns.jp/Lecture/HTML/R_Plotly/viewhtml3e093b8a7e93/index.html">https://robo.mydns.jp/Lecture/HTML/R_Plotly/viewhtml3e093b8a7e93/index.html</a></p>
リウビルの定理
- 資料(Google ドライブの共有は受講者のみ)
- 有限振幅振り子の場合(ビデオ)
  振幅が小さい例振幅が大きい例
  
  不安定平衡点の近く回転する例
  
  より広い範囲について
  
  これらを見ると、位相空間内の面積が保たれるのは当たり前のことのように思うかもしれない。しかし、次のページの
  いくつかの（似た）アニメーションの例では、位相空間内の面積は減少している。(cf. 微分方程式でオトナだまし)

統計力学の計算例 †

ミクロカノニカルアンサンブル（小正準集団）の方法
※ あまり人に見せられるようなレベルのノートでなくて申し訳ない。
カノニカルアンサンブル（正準集団）の方法
※ あまり人に見せられるようなレベルのノートでなくて申し訳ない。

その他の話題 †

ボルツマンの墓(Wiki Pedia)