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練習問題

設問 (ベクトルの基本)

問01

ベクトルとはどのようなものか。

矢印
大きさだけをもったもの
方向を決めるもの
大きさと向きを持ったもの
数字を3つ並べたもの

問02

ベクトルに対して、大きさだけを持つものをなんというか。

スコラ
スコラー
スコアラー
カラスー
スカラー

問03

次のうちで、ベクトルで表されるものはどれか。

温度
身長

圧力
体積

問04

次のうちで、ベクトルで表されるものはどれか。

光度
高度
音量
質量
速度

問05

次のうちでベクトルで表されないものはどれか。

加速度
株価
速度
位置
変位

問06

ベクトル同士の演算で定義されていないものはどれか。

足し算
引き算
かけ算
割り算

問07

二つのベクトル {\bf a},  {\bf b} に対して、足し算 {\bf a} + {\bf b} はどのように定義されるか。

{\bf a} の始点から {\bf a} の始点へ向かうベクトル
{\bf a} の始点から {\bf b} の終点へ向かうベクトル
{\bf b} の終点から {\bf a} の終点へ向かうベクトル
{\bf a} の終点を始点に {\bf b} を描く。{\bf a} の始点を始点に {\bf b} の終点を終点にしたベクトル
{\bf b} の終点を始点に {\bf a} を描く。{\bf a} の始点を始点に {\bf b} の終点を終点にしたベクトル

問08

二つのベクトル {\bf a}, {\bf b} に対して、足し算 {\bf a} + {\bf b} はどのように定義されるか。あらかじめ二つのベクトルの始点は一致してあるとする。

二つのベクトルでできる平行四辺形を作図し、二つのベクトルの始点を始点として、新たにできた頂点を終点とするベクトル
二つのベクトルでできる直角二等辺三角形を作図し、二つのベクトルの始点を始点として、新たにできた頂点を終点とするベクトル
二つのベクトルでできる正方形を作図し、二つのベクトルの始点を始点として、新たにできた頂点を終点とするベクトル
二つのベクトルでできる正三角形形を作図し、二つのベクトルの始点を始点として、新たにできた頂点を終点とするベクトル
シャーペンを落とした先の点を終点とするベクトル

問09

東向きを x 軸の正の向きに、北向きを y 軸の正の向きにとる。あるベクトルの成分がx, y成分の順番で (-5, 4) のとき、このベクトルはどちらを向いているか。最も近いものを選べ。


北東
南東
南西
北西

問10

上の設問で、答えた方位はベクトルの方向と一致していない。ベクトルは、正解よりどちらにずれているか。




問11

同じような座標系で考える。x, y 成分で表された以下のベクトルのうち、南東に最も近いものはどれか。

( 3, 4 )
(-3, 4 )
(-3, -4 )
( 3, -4 )

問12

x, y, z の各軸の正の向を、それぞれ、東、北、鉛直上向きにとる。ベクトルを各軸に対応した成分で表すとき、真東を指すようなベクトルはどれか。

(1, 0, 0)
(0, 1, 0)
(0, 0, 1)
(1, 1, 1)
(0, 1, 1)

問13

同じ座標系で、真上を指すようなベクトルはどれか。

(1, 0, 0)
(0, 1, 0)
(0, 0, 1)
(1, 1, 1)
(0, 1, 1)

問14

同じ座標系で、北の斜め45度上方を指すようなベクトルはどれか。

(1, 0, 0)
(0, 1, 0)
(1, 0, 1)
(1, 1, 1)
(0, 1, 1)

問15

同じ座標系で、北東斜め斜め45度上方を指すようなベクトルはどれか。

(0, 0, 1)
(1, 1, 0)
(0, 1, 1)
(1, 0, 1)
(1, 1, 1)

問16

同じ座標系で、(-2, 2, -3) はどのような向きを表すか。

北東ななめ上
南東ななめ上
北西ななめ上
北東ななめ下
南東ななめ下
北西ななめ下

問17

同じ座標系で、(2, -2, 5) はどのような向きを表すか。

北東ななめ上
南東ななめ上
北西ななめ上
北東ななめ下
南東ななめ下
北西ななめ下

問18

次の図で表されているベクトルを成分で表したものはどれか。

gotaku_vec_20090516_01.png
(4, 3)
(3, 4)
(-3, 4)
(3, -4)
(-3, -4)

問19

次の図で表されているベクトルを成分で表したものはどれか。

gotaku_vec_20090516_02.png
(4, 3)
(3, 4)
(-3, 4)
(3, -4)
(-3, -4)

問20

次の図で表されているベクトルを成分で表したものはどれか。

gotaku_vec_20090516_03.png
(4, 3)
(3, 4)
(-3, 4)
(3, -4)
(-3, -4)
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Last-modified: 2009-05-17 (日) 10:02:11 (3972d)