講義のページ/GeoGebra のバックアップ(No.13) - 講義のページ

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Geogebra †

Geogebra に関係するサイト †

GeoGebra本家
- 本家内の各種ページ
  この中でも、GeoGebraTubeは各種サンプルがあるので、受動的に教材を使うだけなら、これ以上開発の必要がないのではないかと思うほどです。
GeoGebra日本
Knoppix Math の Geogebra
関連ソフトのサイト
- Cinderella(日本)
  大変よく似たコンセプトのソフトウエアです。フリー版は制限つき。
- GRAPES(日本製)
  日本製なので日本語ドキュメントが豊富。ただし、Windows のみ。

内サイクロイドのサンプル †

内サイクロイドとは

円の内側に内接する別の円を転がしたとき、内側の円上の１点が描く図形です。
内サイクロイドの説明に使えるおもちゃを作ってみました。
GeoGebra日本の実例に基づいています。

平均の傾きと微分係数 †

微分係数

平均の傾きは、曲線上の2点A,Bを結んだ直線の傾きとして定義されます。
微分係数は、AB間の距離をゼロに近づけた時の、平均の傾きの極限として定義されます。
そんなことが実感できるといいおもちゃです。

様々な関数を微分する †

微分する手続き

物理学では位置を時間で微分すると速度が得られること、また、速度を時間で微分すると加速度が得られること
が重要です。そして、実際の運動を考えるとき、位置の時間変化を表すグラフから速度や加速度が推測できる
ようにすべきです。そのようなことを練習する教材です。

※ もうちょっと改良できそうに思っています。

リンク機構の例 †

リンク機構とは
「動きを伝える」しくみである機構の中で、「関節」を用いるものをリンク機構といいます。
私の専門でないので、詳しくは別の場所を参照して下さい。
Geogebra とリンク機構
純粋に数学的なソフトの用に思える Geogebra ですが、いろいろな人がリンク機構を表現するものとして利用しているようです。
その例を示します。

スネルの法則 †

ポイント
スネルの法則は、法則そのものに劣らず、次のようなポイントが重要である。
1. 界面に沿った波長が同じ
2. 振動数が同じ
3. 屈折率は波の速度の逆数である
  こうしたことが実感できるような教材を作りたかった。
  Geogebra では数式通りの絵が描けるという点んで、比較的簡単に作ることができた。

波の共鳴 †

ポイント
気柱の共鳴、弦の共鳴など、波の共鳴はいろいろなところで見られる現象です。
その共鳴条件は簡単な理由で決まります。しかし、一般的には公式の暗記と思われがちです。
それを説明するような素材あるいは教材を作ってみました。

三角関数 †

三角関数の定義とグラフ
三角関数の定義がわかっていれば、それらの角度依存性を表すグラフがわかるはずです。
Geogebra のアニメーションで示します。

点の運動と座標の時間変化のグラフの対応 †

コンセプト
前に Java で作ったものを Geogebrade で。現状ではうまくいっていない。

積分の例 †

参考URL
http://www.knoppix-math.org/wiki/index.php?cmd=read&page=GeoGebra%2Fvector_field_integral_curve1 これを参考に作成したい。

新科学対話（ガリレオ・ガリレイ） †