#topicpath ** 波の共鳴 [#j54280d0] Geogebra なら数式をそのまま絵にできるので、波の共鳴を表すアニメーション作成も容易です。 -- 図の見方~ --- 赤い線 : 右へ進む波。この波は何らかの波源によって生成されているとします。 --- 緑色の線 : 赤い線で表される波が、右端で反射したときの反射波。境界条件は、自由端か固定端か選べます。 --- 黄色の線 : 緑色の線で表される波が、左端で反射したときの波。境界条件は、自由端か固定端か選べます。非表示にもできます。~ --- 波の速度 : 1 で固定してあります。~ ~ -- 遊び方~ --- 右側の境界条件を自由端にする。 --- パイプの長さは固定したままで、波長を変える。~ マウスでドラッグして大まかに設定する。その後はカーソルキー(左右に向いた矢印キー)で微調整することができる。~ --- 右が自由端で、左が固定端ならば、 $ \left( \frac{1}{4} + \frac{n}{2} \right)\lambda = L $ で共鳴が起こるので、その値にしてみる。~ $ \lambda = \frac{4L}{2n+1}L $ なので、$ \lambda $ = 20, 6.67, 4, 2.86, … --- 左側の境界条件を固定端にして、上記の $ \lambda $ の値の時に限って、黄色の波が赤い波と一致することを確かめる。~ 黄色の波が赤い波と一致しない場合は、反射を繰り返すことで様々な波が発生し、互いに打ち消しあう。~ 一方、一致する場合には、他の波は現れず、波源から注入されたエネルギーが蓄積し続ける。~ --- パイプの長さや境界条件を変えてみる。 ~ #htmlinsert(GeoGebraSample08.txt) ~ -- 利用例の動画~ 後日掲載予定。