講義のページ/GeoGebra/波の共鳴
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波の共鳴
波の共鳴
†
Geogebra なら数式をそのまま絵にできるので、波の共鳴を表すアニメーション作成も容易です。
図の見方
赤い線 : 右へ進む波。この波は何らかの波源によって生成されているとします。
緑色の線 : 赤い線で表される波が、右端で反射したときの反射波。境界条件は、自由端か固定端か選べます。
黄色の線 : 緑色の線で表される波が、左端で反射したときの波。境界条件は、自由端か固定端か選べます。非表示にもできます。
波の速度 : 1 で固定してあります。
遊び方
右側の境界条件を自由端にする。
パイプの長さは固定したままで、波長を変える。
右が自由端で、左が固定端ならば、
で共鳴が起こるので、その値にしてみる。
なので、
= 20, 6.67, 4, 2.86, …
左側の境界条件を固定端にして、上記の
の値の時に限って、黄色の波が赤い波と一致することを確かめる。
黄色の波が赤い波と一致しない場合は、反射を繰り返すことで様々な波が発生し、互いに打ち消しあう。
一方、一致する場合には、他の波は現れず、波源から注入されたエネルギーが蓄積し続ける。
パイプの長さや境界条件を変えてみる。
利用例の動画
後日掲載予定。