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** 11章 例題・章末問題 [#dfa1e5bc]
*** 例題 11.1 [#j8cefcbe]
-- 坂道を滑らずに転がるボールでは、ボールの重心の速度 $ v $ は、半径 $ R $ , 角速度 $ \omega $ とで、 $ v = R \omega $ と表される。エネルギー保存則から、静止していた位置から $ h $ だけ落下したときの速度は次のように求められる。
 solve( [0 = 1/2 * (2/5 * M * R^2) * omega^2 + 1/2 * M * v^2 - M * g * h, v = R * omega], [omega, v]);

*** 例題 11.3 [#qaa0c7b5]
-- 外積は Maxima では定義されていない。そこで、次のように定義してから使う。
 cross( u, v ):= [ u[2]*v[3] - u[3]*v[2], u[3]*v[1] - u[1]*v[3], u[1]*v[2] - u[2]*v[1] ];
 cross( [2,3,0], [-1,2,0] );
 cross( [-1,2,0], [2,3,0] );

*** 例題 11.10 [#dff08b9b]
-- (a) 角運動量が保存することから、次のように解く。
 solve(( 1/2 * 100 * 2^2 + 60 * 2^2 ) * 2 = (1/2*100*2^2 + 60 * 0.5^2) * omega, omega);
$ \omega = 4.09 $ [rad] を得る。
-- (b) 省略。エネルギーが増えることに注意。

*** 11.08 [#m67e7ce4]
-- 先ほどの cross() を定義してから用いる。
 cross( [6,2,-1], [2,-1,-3]);

*** 11.49 [#bb0b0e6e]
--  ~
&ref(http://robo.mydns.jp/Lecture/PHOTO/Mechanics/11_49.jpg,,20%);


*** 11.53 [#ia3961dc]
--  ~
&ref(http://robo.mydns.jp/Lecture/PHOTO/Mechanics/11_53.jpg,,20%);


*** 11.57 [#d419e6d7]
--  ~
&ref(http://robo.mydns.jp/Lecture/PHOTO/Mechanics/11_57.jpg,,20%);


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