講義のページ/力学2009S/Maxima/章末09 のバックアップ(No.2) - 講義のページ

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9章　章末問題 †

09.03 †

2[N・s] ÷ 1/800[s] = 1600[N]

09.07 †

(a)
```
1/2 * (1.5*10^(-3)) * 1800;
```
(b)
```
% / (1.5*10^(-3));
```
(c) 略

09.12 †

$\Delta m v$ が力積に等しい
```
70*5.20;
```
364[N・s]
これを時間で割れば平均の力がわかる。
```
% / 0.832;
```
438[N]

09.15 †

y 方向の速度は変化していないので、x 方向の運動量の変化だけ考えればよい。
```
(10* sqrt(3)/2 * 2) / 0.2;
```

09.16 †

まず、バケツと溜った水の質量を考える。
```
(0.750 + 0.25 * 3);
```
次に、水がバケツに届いたときの速度を求める。
```
solve(m * 9.8 * 60 = 1/2 * m * v^2, v);
```
バケツが落下する水から受ける力積は、単位時間あたり、次のような値になり、これがバケツを押す力になる。秤は質量を求めるために、力を重力加速度で割った値が表示されることから、秤は次のような値だけ増える。
```
0.25 * 14 * sqrt(6) / 9.8;
```
両者を足すと 2.4[kg] が得られる。

09.34 †

運動量の保存から、振り子の初速 V は次のように表される。
```
solve( m * v = M * V + m*(1/2*v), V);
```
一方、衝突後の力学的エネルギー保存則から、ちょうど真上で振り子が静止するときの V は次のように表される。
```
solve( 0 + 1/2*M*V^2 = M * g * (2*l) + 0, V);
```
両者が等しいとして、v について解く。
```
solve( m * v / 2 / M = 2 * sqrt(g*l), v);
```

09.46 †

(a) (-120/3.5, 90/3.5);
(b) 爆発のエネルギーは全て運動エネルギーになったとする。

09.52 †

重みつき平均を求める。
```
(3*[3,-2]+4*[-2,4]+1*[2,2])/8;
```

09.55 †

質量中心(重心)は、距離 R 離れた地点に到着する。そこで、残りの半分は 3R/2 の距離に到達する。

09.58 †

(a) 質量中心の速度
```
(5*3 + 2*(-2.5)) / 7;
```
(b) 全運動量は、質量中心の速度に全質量をかけたものである。
```
% * 7;
```