講義のページ/統計物理学
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* 統計力学 [#u86cc5c6]
** 教科書 [#e11e423c]
// - [[熱力学入門 >http://www.amazon.co.jp/%E7%86%B1%E5%...
// - [[ 統計力学 >http://www.amazon.co.jp/%E7%B5%B1%E8%A...
- エッセンシャル統計力学
#style(class=table_left)
// &isbn(4785322551);
// |&amazon(4320033477,title);佐々真一(著)|&amazon(4785...
// |CENTER:&amazon(4320033477,image);|CENTER:&amazon(4785...
// |&amazon(4785322551,title);小田垣 孝 (著)|h
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|&amazon(4785322209,title);小田垣 孝(著)|h
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#clear
~
-- バーチャルラボラトリー
// --- [[裳華房のバーチャルラボラトリー>https://www.shoka...
--- [[裳華房(出版社)のバーチャルラボラトリー>https://www....
--- [[九大物性理論研のバーチャルラボラトリ>http://www.cmt...
※ Java Applet という仕組みで実現している。ところが、これ...
- 参考図書
-- &amazon(4815806748);
--- Adobe Flash Player が動作しなくなったので、[[シミュレ...
[[Game2>http://bpwakate.net/Oosawa/Flash/Magariyama.swf]]...
--- [[自作のシミュレーション>https://colab.research.googl...
Google Colaboratory に書いた Python プログラムなので、適...
// - 熱力学入門についてのメモ~
// 初版14刷までの正誤表が、[[出版社のページ>http://www.ky...
// (現状、p.101 6.65 式の 2 は上付きなのに下付きになって...
// 著者の許諾もなく掲載するのは失礼であるが、いつかまと...
// #style(class=table_left)
// |ページ|問題があると思われる点|このように修正すべきと...
// |-| ところどころ、板と表現したり、壁と表現している。| ...
// |27 | 2.18式右辺 X (T1,V1;A1,N1)) + X (T2,V2;A2,N2)) |...
// |28 | 力学操作だけで実現され過程 | 力学操作だけで実現...
// |43 | 熱量量(2.12)式と(3.16)式より | 熱容量(2.12)式と...
// |73 | ここで、定理5.4を使った。 | ここで、定理5.3を使...
// |92 | ∂2F/∂V∂T =∂2F/∂V∂T | ∂2F/∂V∂T = ∂2F/∂T∂V |
// |92 | (3) 断熱過程で温度があがる | (3) 断熱過程で温度...
// |101| (6.65)式 U=-T∂/∂T ( .. |U=-T^2 ∂/∂T ( .. |
// |106 | (7.11)式 ...+F( T, V1; A2, N2 ) | ...+F( T, V2;...
// |107 | (7.14)式 F(T, X ; A1, N1) + F(T,V-X ; .. |F(T, ...
// #clear
** 講義に関連したメモ [#d3a5b6d0]
*** 数学ツール [#befc1a04]
-- 電子サイコロ~
&ref(DigitalDice.zip);
-- グラフ描画ツール gnuplot
--- [[ホームページ>http://www.gnuplot.info/]]
-- 数式処理ツール Maxima
--- [[Maxima ホームページ>http://maxima.sourceforge.net/]]
--- [[講義のページのMaxima>../Maxima]] ・ [[Maximaの使い...
// --- [[力学2009S>https://robo.mydns.jp/Lecture/index.ph...
-- 統計計算パッケージ R
--- [[ホームページ>http://www.r-project.org/]]
*** 数学 [#i81d6a7b]
-- 対数とピュタゴラス音階 (&ref(LOG_MUSIC.pdf);)
-- 双曲関数 (&ref(双曲関数.pdf);)
-- [[Stirling(スターリング)の公式>./Stirlingの公式]]
-- [[二項分布・ポアソン分布・正規分布>http://www.kwansei....
スライドバーを動かすことで正規分布に近づくことなどがわか...
-- &ref(ガウス積分.pdf,,,ガウス積分);
// *** 熱気球 [#e26c015c]
// - ランタンを飛ばす祭~
// | [[ポーランド ポズナン(聖ヨハネ)>http://the.trip-u.c...
// |#youtube_res(QN9m3YPZ4MI,medium)|
// | |
// |台湾 平渓郷(バレンタインデー)|
// |#youtube_res(0mUbNrGVU0U)|
// | |
// |タイ チェンマイ(ロイクラトン祭)|
// |#youtube_res(MwYcgiD4heA)|
//
// *** 温度計 [#d0c7e76d]
// -- ガリレオと温度計
// --- [[ガリレオ温度計>http://weather.goo.ne.jp/summer/s...
// &amazon(B000LC63B2,image);~
// ~
// --- [[温度計(Wikipedia)>http://ja.wikipedia.org/wiki/%...
// ~
// *** [[van der Waals の状態方程式について>./van der Waa...
// -- [[van der Waals の状態方程式について>./van der Waal...
// *** ジュールの実験 [#ebdc1a62]
// - 実験概要~
// -- 短い説明
// 熱と仕事の等価性の観点から、仕事と熱の単位換算を行うた...
// 羽根車のした仕事量が、温度の上昇に用いられた熱量と等価...
// -- [[Wikipedia の記述>https://ja.wikipedia.org/wiki/%E...
// *** 2変数関数 [#h93e151c]
// - 国土地理院による[[等高線入り地図>http://maps.gsi.go....
// ~
//*** 「熱力学入門」章末問題 [#td17bb27]
// -- [[九州大学秋山先生の資料>http://mole.rc.kyushu-u.ac...
// -- [[東大生の作った東大生のための試験対策資料集for「熱...
// -- [[3章>./章末問題/3章]]
// -- [[4章>./章末問題/4章]]
// -- [[5章>./章末問題/5章]]
*** 統計力学のための解析力学 [#z1896db2]
-- [[最短力学>https://robo.mydns.jp/Lecture/PDF/Mechanics...
-- ハミルトン解析力学の位相空間で表す有限振幅振り子(単振...
--- &ref(Hamiltonian_有限振幅の振子の定式化.pdf,,解説(メ...
--- [[有限振幅の振子のハミルトニアン(3D)>https://robo.myd...
#iframe(https://robo.mydns.jp/Lecture/HTML/R_Plotly/viewh...
-- リウビルの定理~
--- [[資料>https://drive.google.com/file/d/1ZBZ7tNNXYB7tl...
--- 有限振幅振り子の場合(ビデオ)
|振幅が小さい例 | 振幅が大きい例 |h
|#youtube_res(Y9wAoM7A2zY) |#youtube_res(X6yOXNmDbyE) |
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| 不安定平衡点の近く | 回転する例 |h
|#youtube_res(qX5wKdQvUiA) |#youtube_res(5RrhSkNVpXs) |
~
| より広い範囲について|h
|#youtube_res(8H5F9j9pFHM)|
これらを見ると、位相空間内の面積が保たれるのは当たり前の...
いくつかの(似た)アニメーションの例では、位相空間内の面...
*** 統計力学の計算例 [#wa075de8]
- ミクロカノニカルアンサンブル(小正準集団)の方法~
※ あまり人に見せられるようなレベルのノートでなくて申し訳...
-- &ref(2準位系.pdf,,,2準位系);
-- &ref(調和振動子(プランク振動子).pdf,,,調和振動子(プ...
-- &ref(ノート_MicroC_古典理想気体.pdf,,,古典理想気体);
- カノニカルアンサンブル(正準集団)の方法~
※ あまり人に見せられるようなレベルのノートでなくて申し訳...
-- &ref(Canonical_IdealGas.pdf,,,古典理想気体);
-- &ref(Canonical_Harmonic.pdf,,,調和振動子(古典振動子));
-- &ref(Canonical_調和振動子(プランク振動子).pdf,,,調和...
-- &ref(Canonical_2Level.pdf,,,2準位系);
*** その他の話題 [#ze1f1913]
-- [[ボルツマン>http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3...
&ref(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/63/Z...
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* 統計力学 [#u86cc5c6]
** 教科書 [#e11e423c]
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// - [[ 統計力学 >http://www.amazon.co.jp/%E7%B5%B1%E8%A...
- エッセンシャル統計力学
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// &isbn(4785322551);
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-- バーチャルラボラトリー
// --- [[裳華房のバーチャルラボラトリー>https://www.shoka...
--- [[裳華房(出版社)のバーチャルラボラトリー>https://www....
--- [[九大物性理論研のバーチャルラボラトリ>http://www.cmt...
※ Java Applet という仕組みで実現している。ところが、これ...
- 参考図書
-- &amazon(4815806748);
--- Adobe Flash Player が動作しなくなったので、[[シミュレ...
[[Game2>http://bpwakate.net/Oosawa/Flash/Magariyama.swf]]...
--- [[自作のシミュレーション>https://colab.research.googl...
Google Colaboratory に書いた Python プログラムなので、適...
// - 熱力学入門についてのメモ~
// 初版14刷までの正誤表が、[[出版社のページ>http://www.ky...
// (現状、p.101 6.65 式の 2 は上付きなのに下付きになって...
// 著者の許諾もなく掲載するのは失礼であるが、いつかまと...
// #style(class=table_left)
// |ページ|問題があると思われる点|このように修正すべきと...
// |-| ところどころ、板と表現したり、壁と表現している。| ...
// |27 | 2.18式右辺 X (T1,V1;A1,N1)) + X (T2,V2;A2,N2)) |...
// |28 | 力学操作だけで実現され過程 | 力学操作だけで実現...
// |43 | 熱量量(2.12)式と(3.16)式より | 熱容量(2.12)式と...
// |73 | ここで、定理5.4を使った。 | ここで、定理5.3を使...
// |92 | ∂2F/∂V∂T =∂2F/∂V∂T | ∂2F/∂V∂T = ∂2F/∂T∂V |
// |92 | (3) 断熱過程で温度があがる | (3) 断熱過程で温度...
// |101| (6.65)式 U=-T∂/∂T ( .. |U=-T^2 ∂/∂T ( .. |
// |106 | (7.11)式 ...+F( T, V1; A2, N2 ) | ...+F( T, V2;...
// |107 | (7.14)式 F(T, X ; A1, N1) + F(T,V-X ; .. |F(T, ...
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** 講義に関連したメモ [#d3a5b6d0]
*** 数学ツール [#befc1a04]
-- 電子サイコロ~
&ref(DigitalDice.zip);
-- グラフ描画ツール gnuplot
--- [[ホームページ>http://www.gnuplot.info/]]
-- 数式処理ツール Maxima
--- [[Maxima ホームページ>http://maxima.sourceforge.net/]]
--- [[講義のページのMaxima>../Maxima]] ・ [[Maximaの使い...
// --- [[力学2009S>https://robo.mydns.jp/Lecture/index.ph...
-- 統計計算パッケージ R
--- [[ホームページ>http://www.r-project.org/]]
*** 数学 [#i81d6a7b]
-- 対数とピュタゴラス音階 (&ref(LOG_MUSIC.pdf);)
-- 双曲関数 (&ref(双曲関数.pdf);)
-- [[Stirling(スターリング)の公式>./Stirlingの公式]]
-- [[二項分布・ポアソン分布・正規分布>http://www.kwansei....
スライドバーを動かすことで正規分布に近づくことなどがわか...
-- &ref(ガウス積分.pdf,,,ガウス積分);
// *** 熱気球 [#e26c015c]
// - ランタンを飛ばす祭~
// | [[ポーランド ポズナン(聖ヨハネ)>http://the.trip-u.c...
// |#youtube_res(QN9m3YPZ4MI,medium)|
// | |
// |台湾 平渓郷(バレンタインデー)|
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// *** 温度計 [#d0c7e76d]
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// --- [[温度計(Wikipedia)>http://ja.wikipedia.org/wiki/%...
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// *** [[van der Waals の状態方程式について>./van der Waa...
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// *** ジュールの実験 [#ebdc1a62]
// - 実験概要~
// -- 短い説明
// 熱と仕事の等価性の観点から、仕事と熱の単位換算を行うた...
// 羽根車のした仕事量が、温度の上昇に用いられた熱量と等価...
// -- [[Wikipedia の記述>https://ja.wikipedia.org/wiki/%E...
// *** 2変数関数 [#h93e151c]
// - 国土地理院による[[等高線入り地図>http://maps.gsi.go....
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//*** 「熱力学入門」章末問題 [#td17bb27]
// -- [[九州大学秋山先生の資料>http://mole.rc.kyushu-u.ac...
// -- [[東大生の作った東大生のための試験対策資料集for「熱...
// -- [[3章>./章末問題/3章]]
// -- [[4章>./章末問題/4章]]
// -- [[5章>./章末問題/5章]]
*** 統計力学のための解析力学 [#z1896db2]
-- [[最短力学>https://robo.mydns.jp/Lecture/PDF/Mechanics...
-- ハミルトン解析力学の位相空間で表す有限振幅振り子(単振...
--- &ref(Hamiltonian_有限振幅の振子の定式化.pdf,,解説(メ...
--- [[有限振幅の振子のハミルトニアン(3D)>https://robo.myd...
#iframe(https://robo.mydns.jp/Lecture/HTML/R_Plotly/viewh...
-- リウビルの定理~
--- [[資料>https://drive.google.com/file/d/1ZBZ7tNNXYB7tl...
--- 有限振幅振り子の場合(ビデオ)
|振幅が小さい例 | 振幅が大きい例 |h
|#youtube_res(Y9wAoM7A2zY) |#youtube_res(X6yOXNmDbyE) |
~
| 不安定平衡点の近く | 回転する例 |h
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~
| より広い範囲について|h
|#youtube_res(8H5F9j9pFHM)|
これらを見ると、位相空間内の面積が保たれるのは当たり前の...
いくつかの(似た)アニメーションの例では、位相空間内の面...
*** 統計力学の計算例 [#wa075de8]
- ミクロカノニカルアンサンブル(小正準集団)の方法~
※ あまり人に見せられるようなレベルのノートでなくて申し訳...
-- &ref(2準位系.pdf,,,2準位系);
-- &ref(調和振動子(プランク振動子).pdf,,,調和振動子(プ...
-- &ref(ノート_MicroC_古典理想気体.pdf,,,古典理想気体);
- カノニカルアンサンブル(正準集団)の方法~
※ あまり人に見せられるようなレベルのノートでなくて申し訳...
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*** その他の話題 [#ze1f1913]
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