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#topicpath ** 7章 章末問題 [#ja3d1404] *** 07.02 [#id2f2365] -- 0.23[cm] を 20段上昇する。重力の大きさは、体重× 9.8[m/s^2]なので次のようになる。 (65*9.8)*(0.23*20); 2930[J](2.9×10^3[J])が答えである。 *** 07.07 [#r80e1b7b] -- (a) 150[N]×6[m] = 900 [J] -- (b) 摩擦力は、移動する方向と逆向きに作用する。また、速度が一定であるので、摩擦力の大きさは 150[N] である。そこで、答えは -900[J] -- (c) 垂直抗力の大きさは、40[kg]×9.8[m/s^2] = 392[N]。150[N]/392[N] = 0.38 *** 07.10 [#fae67b59] -- ※ 「鉛直線から下向き60°」は、「鉛直下向きから60°」と解釈する。 (60*9.8) * (12*cos(60/180*%pi)); 3528[J] = 3.5×10^3[J] *** 07.12 [#fb36218a] -- A : [4, 3]; B : [-1,3]; -- (a) A.B; 答えは 5 -- (b) solve( A.B = sqrt(A.A) * sqrt(B.B) * cos(theta), theta ); float(%/%pi*180); 答えは71.6° *** 07.22 [#qd102e46] -- 2[N]×2[m] + (-1)[N]×1[m] = 3[J] *** 07.33 [#z208a14b] -- (a) 1/2 * 3 * 15^2; -- (b) 4倍 *** 07.38 [#g6bc48cc] -- 与えられた仕事が運動エネルギーになる。 -- (a) 3×5÷2 = 1/2 × 4 ×v^2 solve( 3*5/2=1/2*4*v^2, v); float(%); 1.94[m/s^2] -- (b) 3×5÷2 + 3×5 = 1/2 × 4 ×v^2 -- (b) 3×5÷2 + 3×5 = 1/2 × 4 ×v^2~ 以下同様 *** 07.40 [#i3673378] -- (a) 失った運動エネルギー分だけ摩擦力が負の仕事をしている。 solve( 1/2* 0.005 * 600^2 = f * 0.04 , f ); 22500[N] -- (b) 運動方程式から、加速度は 22500[N]÷0.005[kg] = 4500000 [m/s^2]~ 600[m/s]が0[m/s]まで加速度 -4500000[m/s^2] で減速するのにかかる時間を求める。 600/4500000; 1/7500 [s] *** 07.52 [#o1a626e3] -- (a) 重力・垂直抗力・張力 -- (b) 摩擦力の大きさは、0.25×4×9.8 [N] であり、円周の長さは 2×π×2[m]である。 *** 07.55 [#c3c3fc16] -- (250×9.8)[N]×2[m]÷1.5[s] *** 07.62 [#gb1e5fd3] -- (a) 運動方程式から加速度が F/m に等しい。すると、時刻 t に対して、速度は F/m× t である。仕事率はこれらの積である。 -- (b) 代入すれば良い。 *** 07.85 [#ode4e10d] -- まず、摩擦が無いとき、F=30[kg]×9.8[m/s^2] でつりあうことができることに注意する。~ 動滑車では、摩擦力をひもの両端で負担し、定滑車では、ひもを引く側で負担すると考えると、~ 30[kg]×9.8[m/s^2]+30[N] の力で引くことになる。また、物体を3[m]引き上げるためには、ひもを6[m]引く必要がある。 *** 07.92 [#bdd5c4cc] -- integrate( 375/(x^3+3.75*x), x, 12.8, 23.7); 0.799[J]
