![[PukiWiki]](image/ROBO192.png "[PukiWiki]")
#author("2023-05-16T21:38:23+09:00","external:moriat","moriat") #author("2023-05-23T13:52:05+09:00","external:moriat","moriat") #topicpath * 統計力学 [#u86cc5c6] ** 教科書 [#e11e423c] // - [[熱力学入門 >http://www.amazon.co.jp/%E7%86%B1%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E5%85%A5%E9%96%80-%E4%BD%90%E3%80%85-%E7%9C%9F%E4%B8%80/dp/4320033477]] // - [[ 統計力学 >http://www.amazon.co.jp/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%8A%9B%E5%AD%A6-%E5%B0%8F%E7%94%B0%E5%9E%A3-%E5%AD%9D/dp/4785322209/ref=pd_sxp_f_pt]]~ - エッセンシャル統計力学 #style(class=table_left) // &isbn(4785322551); // |&amazon(4320033477,title);佐々真一（著）|&amazon(4785322551,title);小田垣 孝 (著)|h // |CENTER:&amazon(4320033477,image);|CENTER:&amazon(4785322551,image);| // |&amazon(4785322551,title);小田垣 孝 (著)|h // |CENTER:&amazon(4785322551,image);| |&amazon(4785322209,title);小田垣 孝(著)|h |CENTER:&amazon(4785322209,image);| #clear ~ -- バーチャルラボラトリー // --- [[裳華房のバーチャルラボラトリー>https://www.shokabo.co.jp/author/2255/VL/index.html]]~ --- [[裳華房(出版社)のバーチャルラボラトリー>https://www.shokabo.co.jp/author/2220/statphys/IntroStatMech.html]]~ --- [[九大物性理論研のバーチャルラボラトリ>http://www.cmt.phys.kyushu-u.ac.jp/virtuallab/phys/statphys/]]~ ※ Java Applet という仕組みで実現している。ところが、これを再生する手段が限られている。([[動作させる方法>https://www.shokabo.co.jp/author/2220/statphys/Instruction_for_JavaApplet.pdf]]) - 参考図書 -- &amazon(4815806748); --- Adobe Flash Player が動作しなくなったので、[[シミュレーション>http://bpwakate.net/Oosawa/program.html]]、 [[Game2>http://bpwakate.net/Oosawa/Flash/Magariyama.swf]] は動かないかもしれません。 --- [[自作のシミュレーション>https://colab.research.google.com/drive/1hWJUfmXPy6G2ku9HecVpfxLHN-uAwRV3?usp=sharing]]~ Google Colaboratory に書いた Python プログラムなので、適当な環境にコピーして実行してみましょう。 // - 熱力学入門についてのメモ~ // 初版14刷までの正誤表が、[[出版社のページ>http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320033474]]にあります。~ // (現状、p.101 6.65 式の 2 は上付きなのに下付きになっている誤りがまだあります。2017-10-25 (水) 12:11:57) // 著者の許諾もなく掲載するのは失礼であるが、いつかまとめて、出版社に送るために。 // #style(class=table_left) // |ページ|問題があると思われる点|このように修正すべきと思われる例|h // |-| ところどころ、板と表現したり、壁と表現している。| 例えば壁に統一すべき| // |27 | 2.18式右辺 X (T1,V1;A1,N1)) + X (T2,V2;A2,N2)) | X ( (T1,V1;A1,N1) ) + X ( (T2,V2;A2,N2) )| // |28 | 力学操作だけで実現され過程 | 力学操作だけで実現される過程 | // |43 | 熱量量(2.12)式と(3.16)式より | 熱容量(2.12)式と、(3.12),(3.16)式より| // |73 | ここで、定理5.4を使った。 | ここで、定理5.3を使った。| // |92 | ∂2F/∂V∂T =∂2F/∂V∂T | ∂2F/∂V∂T = ∂2F/∂T∂V | // |92 | (3) 断熱過程で温度があがる | (3) 断熱過程で温度が変化する | // |101| (6.65)式 U=-T∂/∂T ( .. |U=-T^2 ∂/∂T ( .. | // |106 | (7.11)式 ...+F( T, V1; A2, N2 ) | ...+F( T, V2; A2, N2 ) | // |107 | (7.14)式 F(T, X ; A1, N1) + F(T,V-X ; .. |F(T, X0 ; A1, N1) + F(T,V-X0 ; .. | // #clear ** 講義に関連したメモ [#d3a5b6d0] *** 数学ツール [#befc1a04] -- 電子サイコロ~ &ref(DigitalDice.zip); -- グラフ描画ツール gnuplot --- [[ホームページ>http://www.gnuplot.info/]] -- 数式処理ツール Maxima --- [[Maxima ホームページ>http://maxima.sourceforge.net/]] --- [[講義のページのMaxima>../Maxima]] ・ [[Maximaの使い方のまとめのプリント>https://robo.mydns.jp/Lecture/PDF/Mechanics/Maxima.pdf]] // --- [[力学2009S>https://robo.mydns.jp/Lecture/index.php?%B9%D6%B5%C1%A4%CE%A5%DA%A1%BC%A5%B8%2F%CE%CF%B3%D82009S#h7eaeea7]]も参照のこと -- 統計計算パッケージ R --- [[ホームページ>http://www.r-project.org/]] *** 数学 [#i81d6a7b] -- 対数とピュタゴラス音階 (&ref(LOG_MUSIC.pdf);) -- 双曲関数 (&ref(双曲関数.pdf);) -- [[Stirling(スターリング)の公式>./Stirlingの公式]] -- [[二項分布・ポアソン分布・正規分布>http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/nikou/nikou.htm]]~ スライドバーを動かすことで正規分布に近づくことなどがわかる。 -- &ref(ガウス積分.pdf,,,ガウス積分); // *** 熱気球 [#e26c015c] // - ランタンを飛ばす祭~ // | [[ポーランド ポズナン(聖ヨハネ)>http://the.trip-u.com/12255]]| // |#youtube_res(QN9m3YPZ4MI,medium)| // | | // |台湾 平渓郷(バレンタインデー)| // |#youtube_res(0mUbNrGVU0U)| // | | // |タイ チェンマイ(ロイクラトン祭)| // |#youtube_res(MwYcgiD4heA)| // // *** 温度計 [#d0c7e76d] // -- ガリレオと温度計 // --- [[ガリレオ温度計>http://weather.goo.ne.jp/summer/study/07.html]](tenki.jp)~ // &amazon(B000LC63B2,image);~ // ~ // --- [[温度計(Wikipedia)>http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%A9%E5%BA%A6%E8%A8%88]]~ // ~ // *** [[van der Waals の状態方程式について>./van der Waals の状態方程式について]] [#a7feba57] // -- [[van der Waals の状態方程式について>./van der Waals の状態方程式について]] // *** ジュールの実験 [#ebdc1a62] // - 実験概要~ // -- 短い説明 // 熱と仕事の等価性の観点から、仕事と熱の単位換算を行うために、羽根車が入った容器内の温度が、羽根車の回転によってどれだけ昇温するかを詳細に調べた実験。~ // 羽根車のした仕事量が、温度の上昇に用いられた熱量と等価なはずである。 // -- [[Wikipedia の記述>https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%AC%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AB#.E7.BE.BD.E6.A0.B9.E8.BB.8A.E3.81.AE.E5.AE.9F.E9.A8.93.E3.81.A8.E3.83.88.E3.83.A0.E3.82.BD.E3.83.B3.E3.81.A8.E3.81.AE.E5.87.BA.E4.BC.9A.E3.81.84]] // *** ２変数関数 [#h93e151c] // - 国土地理院による[[等高線入り地図>http://maps.gsi.go.jp/#11/35.547871/139.491348]]~ // ~ //*** 「熱力学入門」章末問題 [#td17bb27] // -- [[九州大学秋山先生の資料>http://mole.rc.kyushu-u.ac.jp/~akiyama/ko-gi/]] ２００６年度前期 基礎化学熱力学の部分を参照のこと // -- [[東大生の作った東大生のための試験対策資料集for「熱力学入門」>http://www13.atwiki.jp/s1c9y2009/pages/17.html]] // -- [[3章>./章末問題/3章]] // -- [[4章>./章末問題/4章]] // -- [[5章>./章末問題/5章]] *** 統計力学のための解析力学 [#z1896db2] -- [[最短力学>https://robo.mydns.jp/Lecture/PDF/Mechanics/ShortestCourse.pdf]] -- ハミルトン解析力学の位相空間で表す有限振幅振り子（単振子ではない） --- &ref(Hamiltonian_有限振幅の振子の定式化.pdf,,解説（メモ)); --- [[有限振幅の振子のハミルトニアン(3D)>https://robo.mydns.jp/Lecture/HTML/R_Plotly/viewhtml3e093b8a7e93/index.html]]~ #iframe(https://robo.mydns.jp/Lecture/HTML/R_Plotly/viewhtml3e093b8a7e93/index.html,style=width:800px;height:480px;)) -- リウビルの定理~ --- [[資料>https://drive.google.com/file/d/1ZBZ7tNNXYB7tlVUMvhgu_OZx6T1eQ8b9/view?usp=sharing]](Google ドライブの共有は受講者のみ) --- [[資料>https://drive.google.com/file/d/1ZBZ7tNNXYB7tlVUMvhgu_OZx6T1eQ8b9/view?usp=sharing]](Google ドライブの共有は受講者のみ。共有設定は毎年更新する。) --- 有限振幅振り子の場合(ビデオ) |振幅が小さい例 | 振幅が大きい例 |h |#youtube_res(Y9wAoM7A2zY) |#youtube_res(X6yOXNmDbyE) | ~ | 不安定平衡点の近く | 回転する例 |h |#youtube_res(qX5wKdQvUiA) |#youtube_res(5RrhSkNVpXs) | ~ | より広い範囲について|h |#youtube_res(8H5F9j9pFHM)| これらを見ると、位相空間内の面積が保たれるのは当たり前のことのように思うかもしれない。しかし、次のページの~ いくつかの（似た）アニメーションの例では、位相空間内の面積は減少している。(cf. [[微分方程式でオトナだまし>https://qiita.com/kilometer/items/f63b9ee24d3eb06cf531]]) *** 統計力学の計算例 [#wa075de8] - ミクロカノニカルアンサンブル（小正準集団）の方法~ ※ あまり人に見せられるようなレベルのノートでなくて申し訳ない。 -- &ref(2準位系.pdf,,,2準位系); -- &ref(調和振動子（プランク振動子）.pdf,,,調和振動子（プランク振動子）); -- &ref(ノート_MicroC_古典理想気体.pdf,,,古典理想気体); - カノニカルアンサンブル（正準集団）の方法~ ※ あまり人に見せられるようなレベルのノートでなくて申し訳ない。 -- &ref(Canonical_IdealGas.pdf,,,古典理想気体); -- &ref(Canonical_Harmonic.pdf,,,調和振動子（古典振動子）); -- &ref(Canonical_調和振動子（プランク振動子）.pdf,,,調和振動子（プランク振動子）); -- &ref(Canonical_2Level.pdf,,,2準位系); *** その他の話題 [#ze1f1913] -- [[ボルツマン>http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3%83%AB%E3%83%84%E3%83%9E%E3%83%B3]]の墓(Wiki Pedia)~ &ref(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/63/Zentralfriedhof_Vienna_-_Boltzmann.JPG,192x256);
