速度ベクトル・加速度ベクトル・角速度ベクトルの表示 †
運動の様子を観察するだけでなく、それを速度ベクトルや加速度ベクトルと関連付けることが
できれば、運動の科学についての理解が深まると考えられる。
以前作成した惑星の上での物体の落下では、3次元的な座標を計算して、現実の映像に
写し込んだ。今回は、マーカーの空間座標を読み取って、運動の情報に変換する。
ARと座標 †
- 用語の整理
素人がインターネット上の情報を集めて、解釈して書いているだけなので、誤りもあると思います！
- 参考資料
- 座標系一覧
- モデル座標系
画面に配置された３Ｄモデルがあったとして、そのそれぞれは、座標に基づいて作図されているはずである。それぞれの
モデルを記述するための座標系。
- ワールド座標系
物理的な実体に対応した直交直線座標系。原点は任意の点でよい。
- カメラ座標系（ビュー座標系）
カメラを原点とした物理的な実体を記述できる座標系。ワールド座標系の特殊なものと考えて良く、直交直線座標である。
通常、z 軸をカメラからの深度にするけれども、原点を画面の中央、x軸を横方向、y軸を縦方向にとって右手系を採用すると、
自然と z 座標は常に負になる。
- スクリーン座標系
表示される画面に対応した座標系。ただし、奥行き情報も持っている。重なりがあった時の処理などのために必要。
直交直線座標ではない。
- Processing でカメラ座標系の座標を得る方法
- 参照URL（近日中に整理する！）
- まとめ
getMarkerMatrix を取得できればよい。アフィン変換の行列なので、第四列が平行移動に
対応し、カメラ座標系(ビュー座標)系でのマーカー中心の位置を表している。z軸周りの回転については……
試作プログラムのデモ †
- 作成過程
ゼミ生がゼミ活動の一環で作成した。
後日、森が手を加えた。
- デモの動画
- 回転運動
- 単振動
- コメント
- キーボードイベントの追加
キーボードである程度コントロールできるようにした。
- アルゴリズム変更
- 概要
加速度ベクトルはガタガタしてしまいがちであることがわかった。そこで、
近接した10回分の時刻・座標データから、速度と加速度を最小二乗法で決定
するようにアルゴリズムを変更した。
- メリット
ガタガタは大幅に緩和され、加速度も滑らかな表示になった。
- デメリット
過去のデータを用いて計算しているので、過去のベクトルを表示している
ことになっている。そのため、理論的に考えられるような結果とはズレて
表示されている。
Last-modified: 2016-03-04 (金) 09:15:36
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